C++语言基础：输入输出流与变量一、引言C++作为一种功能强大的编程语言，允许我们进行各种复杂的数据处理。在这个过程中，数据的输入和输出是非常关键的部分。本文将介绍C++中的输入输出流以及变量的基础概念和用法。 二、输入输出流在C++中，我们通常使用iostream库来进行输入和输出操作。这个库提供了许多用于读取和写入数据的函数和对象。 输入流：cin是C++预定义的一个对象，用于从标准输入设备（通常是键盘）读取数据。例如，我们可以使用cin来读取用户输入的整数： 123int number; cout << "请输入一个整数: "; cin >> number; 输出流：cout是另一个预定义的对象，用于将数据写入标准输出设备（通常是屏幕）。例如，我们可以使用cout来显示一个整数的值： 12int number = 42; cout << "你输入的整数是: " << number << endl; 流操作符：<<用于将数据发送到输出流，而>> ...

C++递推算法教程一、什么是递推算法？递推算法是一种通过已知的一项或多项，推导出下一项或后续项的算法。它通常用于解决一些具有明确递推关系的问题，如斐波那契数列、杨辉三角等。 二、递推算法的基本思想递推算法的基本思想是利用已知的信息，通过递推关系式逐步计算出未知的信息。它避免了递归算法中的重复计算，提高了算法的效率。 三、递推算法的实现步骤 确定递推关系式：首先，需要明确问题中的递推关系。这通常是通过观察问题的规律或根据数学公式得出的。 初始化已知条件：根据递推关系，确定需要的初始条件，并为它们赋予初始值。 设计循环结构：使用循环结构，从已知条件出发，逐步计算出未知项的值。 输出结果：根据需要，输出计算结果。 四、递推算法示例：斐波那契数列斐波那契数列是一个经典的递推算法问题。它的定义是：第一项和第二项都是1，从第三项开始，每一项都是前两项之和。 下面是一个使用C++实现斐波那契数列的递推算法示例： 1234567891011121314151617181920212223242526#include <iostream> using namespace std; ...

贪心本页面将简要介绍贪心算法。 引入贪心算法（英语：greedy algorithm），是用计算机来模拟一个「贪心」的人做出决策的过程。这个人十分贪婪，每一步行动总是按某种指标选取最优的操作。而且他目光短浅，总是只看眼前，并不考虑以后可能造成的影响。 意思就是说，贪心算法并不能产生问题的最优解，只能产生目前的全局最优解。 解释适用范围贪心算法在有最优子结构的问题中尤为有效。最优子结构的意思是问题能够分解成子问题来解决，子问题的最优解能递推到最终问题的最优解 要点常见题型在提高组难度以下的题目中，最常见的贪心有两种。 「我们将 XXX 按照某某顺序排序，然后按某种顺序（例如从小到大）选择。」。 「我们每次都取 XXX 中最大/小的东西，并更新 XXX。」（有时「XXX 中最大/小的东西」可以优化，比如用优先队列维护） 二者的区别在于一种是离线的，先处理后选择；一种是在线的，边处理边选择。 排序解法用排序法常见的情况是输入一个包含几个（一般一到两个）权值的数组，通过排序然后遍历模拟计算的方法求出最优值。 后悔解法思路是无论当前的选项是否最优都接受，然后进行比较，如果选择之后不是最优了， ...

提示：本文大部分是手写的，由于手的问题（不想打），大家就看图片把 C++搜索02-BFS引入&样例1、2讲解 总结宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。 例题1.Luogu B3625 迷宫寻路题目描述机器猫被困在一个矩形迷宫里。 迷宫可以视为一个 n * m 矩阵，每个位置要么是空地，要么是墙。机器猫只能从一个空地走到其上、下、左、右的空地。 机器猫初始时位于 (1, 1) 的位置，问能否走到 (n, m) 位置。 输入格式第一行，两个正整数 n,m。 接下来 n 行，输入这个迷宫。每行输入一个长为 $m$ 的字符串，# 表示墙，. 表示空地。 输出格式仅一行，一个字符串。如果机器猫能走到 (n, m)，则输出 Yes；否则输出 No。 禁止只输出Yes ...

引入递归是一种常见的解决问题的方法，即把问题逐渐简单化。递归的基本思想就是“自己调自己”，利用了计算机的强大计算能力。利用递归可以用简单的程序来解决一些复杂的问题。比如：斐波那契数列的计算、汉诺塔等问题。 分析递归机构包括两部分： 定义递归头。解答：什么时候不调用自身方法。如果没有头，将陷入死循环，也就是递归结束的条件。 递归体。解答：什么时候需要调用自身方法。 示例：使用递归求n！123456def factorial(n): if n == 1: return n else: return n*factorial(n-1)# 递归print(factorial(5)) 示例题斐波那契数列 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。在数学上，费波那契数列是以递归的方法来定义：F0 = 0 (n=0)F1 = 1 (n=1)Fn = F[n-1]+ Fn-2方法一：循环12345678910111213def feib1( ...

Python教程 | 基础操作 | 变量在Python中，变量的用途极为广泛，在整个Python的使用中都会接触到变量这个东西，所以我们先来学习关于变量的一些知识。 基本数据类型Python的数据类型主要分三大类：整型（int）浮点型（float）和字符串类型（string）对于Python来说，变量的声明不需要显示地突出变量的数据类型，这点跟C++和Java非常不一样，在使用的时候需要注意。我们不妨先了解一下一个最基础的变量由哪几部分构成。 变量的结构、声明和赋值一个变量主要由三部分组成：一个变量标识符、一个赋值运算符（=）和变量的主要部分。或许，我们可以先打一个变量出来用于理解：1a = 114514这个变量将整数值114514赋给变量a，我们还可以将其他数据类型的值赋给不同的变量：12b = 114.514c = "homo" 使用变量如果你想打印一些值或者变量，你可以使用print方法来解决这个简单的问题例如，我们想打印上文提及的a，我们可以这样：1print(a)这行代码的运行结果是114514，当然，print方法还可以直接打印字符串：1print(&q ...

栈引入栈是 OI 中常用的一种线性数据结构。请注意，本文主要讲的是栈这种数据结构，而非程序运行时的系统栈/栈空间。 栈的修改与访问是按照后进先出的原则进行的，因此栈通常被称为是后进先出（last in first out）表，简称 LIFO 表。 WarningLIFO 表达的是 当前在容器 内最后进来的最先出去。 我们考虑这样一个栈 push(1) pop(1) push(2) pop(2)如果从整体考虑，1 最先入栈，最先出栈，2 最后入栈，最后出栈，这样就成了一个先进先出表，显然是错误的。 所以，在考虑数据结构是 LIFO 还是 FIFO 的时候，应当考虑在当前容器内的情况。 使用数组模拟栈我们可以方便的使用数组来模拟一个栈，如下： C++1234567891011int st[N];// 这里使用 st[0] (即 *st) 代表栈中元素数量，同时也是栈顶下标// 压栈 ：st[++*st] = var1;// 取栈顶 ：int u = st[*st];// 弹栈 ：注意越界问题, *st == 0 时不能继续弹出if (*st) --*st;// 清空栈*st = 0; ...

C++递归算法学习指南递归是计算机科学中一种非常重要的算法思想。它是指函数直接或间接地调用自身的一种方法。通过递归，我们可以将复杂的问题分解为更小的、与原问题相似的子问题，从而简化问题的求解过程。 一、递归的基本概念递归算法通常包含两部分：基本情况（base case）和递归情况（recursive case）。基本情况是递归的结束条件，当满足这个条件时，函数不再调用自身，而是返回一个值。递归情况是函数调用自身的部分，它通常会将问题分解为更小的子问题。 二、C++递归算法示例下面是一个使用C++编写的递归算法示例，该算法计算一个整数的阶乘： 1234567891011121314151617181920#include <iostream> using namespace std;int factorial(int n) { // 基本情况 if (n == 0 || n == 1) { return 1; } // 递归情况 else { ret ...

队列（queue）本页面介绍和队列有关的数据结构及其应用。 引入队列本着“先进后出”（FIFO）的原则，是一种具有「先进入队列的元素一定先出队列」性质的表。由于该性质，队列通常也被称为先进先出（first in first out）表，简称 FIFO 表。下面是队列的示意图： 数组模拟队列通常用一个数组模拟一个队列，用两个变量标记队列的首尾。1int q[SIZE], ql = 1, qr; 插入元素：q[++qr] = x; 删除元素：ql++; 访问队首：q[ql] 访问队尾：q[qr] 清空队列：ql = 1; qr = 0; 双栈模拟队列还有一种方法是使用两个 栈 来模拟一个队列。 这种方法使用两个栈 F, S 模拟一个队列，其中 F 是队尾的栈，S 代表队首的栈，支持 push（在队尾插入），pop（在队首弹出）操作： push：插入到栈 F 中。 pop：如果 S 非空，让 S 弹栈；否则把 F 的元素倒过来压到 S 中（其实就是一个一个弹出插入，做完后是首尾颠倒的），然后再让 S 弹栈。容易证明，每个元素只会进入/转移/弹出一次，均摊复杂度 O(1)。 C++ S ...